咨询热线:15951085283
--- 联系我们 ---

咨询热线:15951085283

联系电话:025-84312185

传真:025-84312185

网址:

邮箱:juhangvsr@163.com

地址:南京市光华路156号

您的位置:技术资讯 >> 应力应变测试 >> 浏览文章 技术资讯
 

应力与应变换算关系

分类:应力应变测试    关键词:应力应变

用电阻应变片测出的是构件上某一点处沿某一方向的线应变,必须经过应变-应力换算才能得到主应力。不同的应力状态有不同的换算关系,下面聚航科技就给大家介绍一下平面应力状态时的应变-应力换算关系。

单向应力状态

构件在外力作用下,若被测点为单向应力状态,则主应力方向已知,只有主应力σ是未知量,可沿主应力σ的方向粘贴一个应变片,测得主应变ε后,由胡克定律

σ=Eε  (1)

即可求的主应力σ。式中E为被测构件材料的弹性模量。

已知主应力方向的二向应力状态

受内压力作用的薄壁容器,其表面各点为已知主应力方向的二向应力状态,有主应力σ1σ2两个未知量,可沿主应力方向,粘贴互相垂直的两个应变片(组成二轴90°应变花),测得主应变ε1ε2,由广义胡克定律

图片7.png    2)

即可求的主应力σ1σ2式中μ为被测构件材料的泊松比。

未知主应力方向的二向应力状态

对于形状和受力情况比较复杂的构件,除了被测点两个主应力值未知外,主应力方向也是未知的,即存在σ1σ2σ0三个未知量。此时,可以在该点沿着三个不同方向粘贴三个应变片,根据测得的应变值换算成主应力值,换算原理如下:

在构件上,有一未知主应力大小和方向的测点,在该测点处任意选定直角坐标X0Y,并在与X轴成α1α2α3夹角方向上各粘贴一片应变片。由三个应变片分别测得这三个方向上的应变εα1εα2εα3另外由二向应力状态的应变分析可知,若已知该测定0处沿坐标轴方向的线应变εxεy和剪应变Yxy,则该点处任意方向的线应变εα的计算公式为

图片8.png    3)

式中εxεyεα以伸长为正,Yxy以直角增大为正。这样该测点处三个方向上的应变片测得的应变εα1εα2εα3与任意方向上的线应变εα便有

图片9.png    4)

这样由公式(3)就可解出εxεyYxy

由材料力学知,已知εxεyYxy,则该测点处的主应变和主应变方向与X轴的夹角α0就可由下式计算得到。

图片10.png    5)

最后,由公式(2)广义胡克定律,即可求得主应力σ1σ2,主应变方向α0即为主应力方向。

三个应变片之间的夹角可以任意设定,但是为了计算方便,一般会选择某些特定角度,如0°、45°、60°、90°。电阻应变片中的应变花就是根据此测试要求设计生产的。

对于不同形式的应变花均可由测量结果εαii=1,2,3),根据公式(2)、(3)、(4)导出被测点的主应力和主应力方向的计算公式。

下面推导应用最广的三轴45°应变花的应变-应力换算关系。

三轴45°应变花α1=0°,α2=45°,α3=90°,若测出的应变相应为ε0ε45ε90,将他们代入公式(3),可解得

图片11.png     6)

根据公式(4),即可得到主应力计算公式

图片12.png   7)

再将上式代入公式(2),即可得到主应力计算公式

图片13.png  8)

因主应力方向与主应变方向一致,故可由公式(4)得到主应力方向计算公式

图片14.png    9)

以上就是应力应变换算关系的介绍,如果您还有其他的疑问,可直接咨询聚航科技,我们欢迎您的咨询。


上一条:没有了 下一条:电动导览车车架静态应变测试及分析